В треугольнике АВС угол АСВ=90 гр., АВ=12, АС=4. Найдите 16ctg^2 угла BAC.

Довольно странное задание. Если правильно поняла, то надо найти
$16\cot^2\angle BAC$ .

По определению котангенса

$\cot\angle BAC=\frac{AC}{BC}=\frac{4}{BC}$

BC найдем по теореме Пифагора

$BC^2=AB^2-AC^2=144-16=128=2^7$

$\cot\angle BAC=\frac{4}{\sqrt{2^7}}=\frac{2^2}{2^3\sqrt{2}}=\frac{1}{2\sqrt{2}}$

$\cot^2\angle BAC=\left(\frac{1}{2\sqrt{2}}\right)^2=\frac{1}{8}$

$16\cot^2\angle BAC=16*\frac{1}{8}=2$

Ответ: 2