Как модно представить 0,1(26) в виде обыкновенной дроби? Как это делать? Помогите...

Question

Как модно представить 0,1(26) в виде обыкновенной дроби? Как это делать? Помогите пожалуйста. Заранее спасибо)))

Answer 1

Можно решить, используя формулу суммы бесконечно убывающей прогрессии:
S=b1/(1-q)
Сначала представим 0,1(26) как 0,1+0,026+0,00026...
q=0.01
b1=0.026
Подставим в формулу: S=0.026/(1-0.01)=26/990
Осталось добавить 0,1. 26/990+1/10=125/990=25/198
Ответ:25/198.
Надеюсь, понятно.

Answer 2

Используя сумму бесконечной геометрической прогрессии
0.1+0.026+0.00026+0.0000026+...
b1=0.026
b2=0.00026
q=0.00026/0.026=0.01
S=b1/(1-q)=0.026/(1-0.01)=0.026/0.99=26/990
0.1=1/10
1/10+26/990=99/990  +26/990=125/990=25/198