Отношение расстояний, которые пробежали Ваня и Даня за одно время, обратно пропорционально отношению времён, за которые они пробежали одно и то же расстояние. Тогда, если принять за х м путь, который пробежит Ваня, пока его не догонит Даня, то путь, который пробежит Даня, будет равен 5х/4 м. По условию Даня пробежит на 100 метров больше, чем Ваня.
Решаем уравнение:
5х/4 - х = 100
х/4 = 100
х = 400
Ответ: Ваня пробежит 400 метров, прежде чем его догонит Даня.