Для того чтобы функция
у=х^2-2а*х+9 принимала только положительные значения нужно, чтобы выполнялось условие D<0 (дискриминант меньше нуля). В этом случае парабола будет лежать выше оси Х (коэффициент при х^2 положительный), то есть не будет точек пересечения с осью Х.
Найдём дискриминант уравнения
у=х^2-2а*х+9;
D=(-2a)^2-4*9=4a^2-36;
и решим неравенство:
4a^2-36<0;
4а^2<36;
a^2<9;
-3<а<3;
ответ: -3<а<3