Перепишем неравенство в виде 1-a \\ (x+1)^2>1-a" alt="x^2+2x+1>1-a \\ (x+1)^2>1-a" align="absmiddle" class="latex-formula"> Если 1" alt="1-a<0 \\ a>1" align="absmiddle" class="latex-formula">, то решение неравенства - все действительные числа (справа стоит неотрицательное число, а слева строго отрицательное). Если , решение - все числа кроме -1. Если 0 \\ a<1" alt="1-a>0 \\ a<1" align="absmiddle" class="latex-formula">, можно неравенство переписать в виде (расписываем разность квадратов) 0" alt="(x+1-\sqrt{1-a})(x+1+\sqrt{1-a})>0" align="absmiddle" class="latex-formula"> Решить это неравенство несложно с помощью метода интервалов, ответ Разумеется, исследование можно провести и с помощью дискриминанта.
X^2+2x+a>0 D=4-4a Если дискриминант меньше нуля, то решением является вся числовая прямая (-беск;+беск) 4-4a<0<br>-4a<-4<br>a>1 - x (-беск;+беск) Если дискриминант равен нулю, а=1, то x>-1; x<-1, то есть вся числовая прямая без х=-1<br>Если дискриминант больше нуля, a<1, то решением неравенства будет<br>x1=(-2+sqrt(4-4a))/2; x2=(-2-sqrt(4-4a))/2 (-беск; (-2+sqrt(4-4a))/2) U ((-2-sqrt(4-4a))/2; +беск) или (-беск; (-1+sqrt(1-1a)) U ((-1-sqrt(1-1a)); +беск)