Стандартное построение перпендикуляра к прямой, проходящего через заданную точку:
ножка циркуля - в вершину, отодвинуть карандаш на расстояние, большее высоты, нарисовать окружность; потом провести две окружности равного большого (большего половины расстояния между центрами) радиуса с центрами в точках пересечения первой окружности с прямой, содержащей сторону треугольника, противолежащую вершине; провести прямую через точки пересечения этих окружностей (вершина будет лежать на этой прямой).