Помогите решить задачу, пожалуйста!!!Две посудины с раствором соли поставили для...

0 голосов
47 просмотров
Помогите решить задачу, пожалуйста!!!

Две посудины с раствором соли поставили для испарения. Порции соли, которые испаряются каждый день, постоянные для каждой посудины.. Из первой посудины получено 48 кг соли, а со второй, которая стояла на 6 дней меньше, 27 кг. Если бы первая посудина стояла бы столько дней , сколько вторая, а вторая, столько сколько первая , то с обоих растворов получили бы одинаковое количество соли. Сколько дней стоял каждый раствор?
Алгебра (130 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть х дней испарял 1-ый сосуд, тогда х-6 дней - испарял 2-ой сосуд.
\frac{48}{x} кг в день скорость испарения из 1-го сосуда.
\frac{27}{x-6} кг в день скорость испарения из 2-го сосуда.
\frac{48}{x}*(x-6) кг соли получили бы из 1-го сосуда
\frac{27}{x-6}*x кг соли получили бы из 2-го сосуда.
По условию соли бы получили одинаковое количество. Получим уравнение:
\frac{48(x-6)}{x}=\frac{27x}{x-6}\\ 48(x-6)^2=27x^2\\ 21x^2-576x+1728=0\\ 7x^2-192x+576=0\\ x_1=3\frac{3}{7},\ x_2=24.
x=3\frac{3}{7} дней не удовлетворяет условию задачи (хотя бы потому, что при этом значении условие х-6>0 не будет выполняться).
Значит, 24 дня испарял 1-ый сосуд.
24-6=18 дней испарял второй сосуд.
Ответ: 24 дня и 18 дней.

(25.2k баллов)
Похожие задачи