Тема система линейных уравнений Моторная лодка прошла по течению 20 км, а против течения...

Question

Тема система линейных уравнений

Моторная лодка прошла по течению 20 км, а против течения 30 км. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 3 км/ч , а на весь путь затрачено 6 ч 30 мин

Answer 1

Со временем думаю ОШИБЛИСЬ!!!! или опечатка в учебнике, там получается дробное число (тяжело вычетать)
Похожая задача есть в тренировочных ГИА
но время  там 6ч 40мин (значит= 6ц 40/60=6ц 2/3)
 пусть скорость лодки х,
тогда скорость  по течению х+3,
а против х-3

составим уравнение
 20      + 30=   6 2\3 (или 20/3)
х+3       х-3  
      
20*(х-3) + 30*(х+3)  = 20/3 *(х-3)(х+3)
20х-60+30х+90=20\3 * ( x^2-9) 
50x+30=(20/3)x^2-180/3
50x+30-(20/3)x^2+60=0
-(20/3)x^2+50+90=0 (для удобства все числа делим на (-20/3)
                   x^2-7,5х-13,5=0
Д=-7,5^2-4*(-13,5)=56,25+54=110,25
корень Д=10,5
х1= 7,5-10,5= -1,5 по условию не подходит
           2

х2=7,5+10,5=  18/2=9
         2
Значит скорость лодки 9км/ч

но скорее всего задачу так и надо решать у тебя или ошибка  во времени, или ты описалась здесь

Comments

тут поясню..хотела прикрепить фаил не получилось ))))потому -так долго см эту строчку (20/3)x^2+50х+90=0 (для удобства все числа делим на (-20/3) (20/3):20/3=1 50 :20/3=150/20=7,5 90:20/3=270/20=13,5 отсюда мы и получили x^2-7,5х-13,5=0

Answer 2

Х - скорость лодки
составляем мат.модель задачи
20/(x+3)+30/(x-3)=13/2
Но икс здесь  - не целое число
скорее всего, в условии задачи ошибка: 6ч40мин
тогда  20/(x+3)+30/(x-3)=20/3 
х=9, второй корень отрицательный
ответ: 9км/ч
(а по тому условию чуть больше 9, но не целое число)