Две стороны треугольника равны 6 см и корень из 98 см, а угол, противолежащий большей из...

Question

Две стороны треугольника равны 6 см и корень из 98 см, а угол, противолежащий большей из них, равен 45°. Найдите третью сторону и другие углы этого треугольника

Comments

отметь как лучший ответ. спасибо

Answer 1

Из теоремы синусов:
(sin BAC)/a=(sin ABC)/b=(sin ACB)/c
√98=7*√2
пусть кут противолежащий стороне 6 см. равен х.
исходя из теоремы:
(sin 45°)/(7√2)=(sin х)/6
7√2*(sin x)=6*(sin 45°)
7√2*(sin x)=6/√2
7*2*sin x=6
sin x= 6/14
x=25°.
тогда третий кут равен 180-45-25=110°. противолежащая сторона пусть равная с.
исходя из теоремы:
(sin 110)/c=(sin 45°)/(7√2)
(sin 110)/с=1/14
с=14*(sin 110)
с=13,156 см.
Сторона равна 13,156 см.