Как это посчитать?1/(3-sqrt(7)) + 23/(7+sqrt(3)) - 2/(sqrt(7)+sqrt(3))

0 голосов
32 просмотров

Как это посчитать?
1/(3-sqrt(7)) + 23/(7+sqrt(3)) - 2/(sqrt(7)+sqrt(3))

Алгебра (12 баллов) | 32 просмотров
0

А чему равно уравнение?

оставил комментарий (550 баллов)
0

сори, это не уравнение, оговорился

оставил комментарий (12 баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов

Избавимся от иррациональности

(3+sqrt(7))/(9-7) + 23*(7-sqrt(3))/(49-3) - 2*(sqrt(7)-sqrt(3))/(7-3) = (3+sqrt(7))/2 + 23(7-sqrt(3))/46 - 2(sqrt(7)-sqrt(3))/4 = [46(3+sqrt(7))+46(7-sqrt(3)-46(sqrt(7)-sqrt(3))]/92 = (3+sqrt(7)+7-sqrt(3)-sqrt(7)+sqrt(3))/2 = 10/2 = 5

(550 баллов)
0 голосов

Решите задачу:

\dfrac{1}{3-\sqrt7} + \dfrac{23}{7+\sqrt3} - \dfrac{2}{\sqrt7+\sqrt3}=\\ =\dfrac{3+\sqrt7}{9-7}+\dfrac{23(7-\sqrt3)}{49-3}-\dfrac{2(\sqrt7-\sqrt3)}{7-3}=\\=\dfrac{3+\sqrt7}{2}+\dfrac{7-\sqrt3}{2}-\dfrac{\sqrt7-\sqrt3}{2}=\\=\dfrac{3+\sqrt7+7-\sqrt3-\sqrt7+\sqrt3}{2}=\dfrac{10}{2}=5
(25.2k баллов)
Похожие задачи