Найжите координаты и длину вектора А, если вектор а= -вектор b + одна вторая, вектор с,...

0 голосов
34 просмотров

Найжите координаты и длину вектора А, если вектор а= -вектор b + одна вторая, вектор с, вектор b. Координата фигурная скобка 3;-2, вектор с, фигур. Скобка -6;2


Математика (16 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

-b - это вектор, противоположный вектору b, поэтому его координаты противоположны координатам вектора b, это будет (-3;2) 
1/2с = 1/2(-6; 2) = (-3;1). Использовали правило умножения вектора на число: чтобы умножить вектор на число, надо каждую координату вектора умножить на это число. 
Теперь выполняем сложение и получаем 
а = (-3; 2) + (-3; 1) = ( -6; 3) 

Если всё это записать кратко, то будет так: 
а = -(3; -2) + 1/2(-6; 2) = (-3; 2) + (-3; 1) = ( -6; 3) 

Длина вектора равна: корень квадратный из суммы квадратов его координат. 
(-6)^2 + 3^2 = 36 + 9 = 45 
IaI (это длина вектора а)= корень из 45 = 3 на корень из 5 
легкотня!

(525 баллов)