Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x3+x2-2x+1 в точке с абсциссой x0=-1

Question

Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x3+x2-2x+1 в точке с абсциссой x0=-1

Answer 1

Уравнение касательной к кривой у=f(x) в точке х₀ имеет вид:
у-f(x₀)=f `(x₀)·(x-x₀)

1) f(x₀)=f(-1)=(-1)³+(-1)²-2·(-1)+1=3
2)f`(x)=(x³+x²-2x+1)`=3x²+2x-2
3)f`(x₀)=f`(-1)=3·(-1)²+2·(-1)-2=-1

y-3=-1·(x-(-1))
y=-x+2