Помогите решить квадратное уравнение. Решите уравнение х^4-17x^3+15x^2+17x-16=0

0 голосов
13 просмотров

Помогите решить квадратное уравнение. Решите уравнение х^4-17x^3+15x^2+17x-16=0


Алгебра (31 баллов) | 13 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Х^4-17x^3+15x^2+17x-16=0
Так как сумма коэффициентов равна 0, то первый корень x=1
Разделим многочлен (х^4-17x^3+15x^2+17x-16) на (х-1) и получим (x^3-16x^2-x+16)
x^3-16x^2-x+16=0
Так как сумма коэффициентов равна 0, то второй корень x=1
Разделим многочлен (x^3-16x^2-x+16) на (х-1) и получим (x^2-15x-16)
x^2-15x-16=0
D=225+64=289
x=(15+17)/2=16
x=(15-17)/2=-1
Ответ: -1, 1, 16

(271k баллов)
0

составить биквадратное ур-е, если известны корени уравнения x1= - √7; x2= √7 ; x3= - 3 ; x4= 3