Медиана AD треуголькика ABC продолжена за сторону DC на отрезок DE, равный отрезку AD, и точка E соединена с точкой C. Найдите велечину угла ACE, если угол ACD = 56 градусов, угол ABD = 40 градусов.
Угол АDB равен углу ЕDС как вертикальный. Отрезки BD и DC равны, т. к. АD - медиана - по условию. AD=DB - по условию. Отсюда Треугольники ABD и EDC равны по двум сторонам и углу между ними. Тогда углы ABDи ECD равны как прилежащие равным сторонам. Угол ACE равен сумме углов ACD и ECD, т. е. 56+40. Т. о. угол ACE - 96 град.