Найти r вписанной окружности,если R=7,а треугольник равносторонний.

0 голосов
39 просмотров

Найти r вписанной окружности,если R=7,а треугольник равносторонний.


Геометрия (59 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

R вписанной окружности в 2 раза меньше R описанной окружности. То есть равен 7:2=3,5. Это происходит, что центры вписанной и описанной окружностей в данном случае (треугольник правильный) совпадают и находятся в точке пересечения медиан. А медианы делятся в своей точке пересечения в отношении 2 к 1, считая от вершины. То есть от центра пересечения медиан до вершины - это радиус описанной окружности R, а от центра пересечения до стороны треугольника - это радиус вписанной окружности.

(114k баллов)