Для нахождения приближенного вычисления воспользуемся формулой:
y(x+Δx) ≈ y'(x)*Δx+y(x), где
x+Δx=1.03;
для решения необходимо взять такой икс (близкий к числу 1,03), при котором логарифм бы вычислялся. В нашем случае
x=1, тогда
Δх=0,03
у(х+Δх)=ln(1.03)
у(х)=lnx
y'(x)=1/x
подставляем все в формулу:
y(x+Δx) ≈ y'(x)*Δx+y(x)
ln(1.03) ≈ (1/x) *Δx+lnx; воспользуемся тем, что x=1 и Δx=0.03
ln(1.03) ≈ (1/1)*0.03 +ln1=0.03
Ответ: ln(1.03) ≈ 0.03