1)Классическое определение вероятности.
Классическое определение вероятности применимо только для очень узкого класса задач, где все возможные исходы опыта можно свести к схеме случаев. В большинстве реальных задач эта схема неприменима.
Статистическое определение вероятности
Рассмотрим эксперимент, заключающийся в том, что подбрасывается игральная кость, сделанная из неоднородного материала. Ее центр тяжести не находится в геометрическом центре. В этом случае мы не можем считать исходы (выпадение единицы, двойки и т. д. ) равновероятными. Из физики известно, что кость более часто будет падать на ту грань, которая ближе к центру тяжести. Как определить вероятность выпадения, например, трех очков? Единственное, что можно сделать, это подбросить эту кость n раз (где n-достаточно большое число, скажем n=1000 или n=5000), подсчитать число выпадений трех очков n3 и считать вероятность исхода, заключающегося в выпадении трех очков, равной n3/n – относительной частоте выпадения трех очков. Аналогичным образом можно определить вероятности остальных элементарных исходов – единицы, двойки, четверки и т. д. Теоретически такой образ действий можно оправдать, если ввести статистическое определение вероятности.
2) Независимость (тоесть теория вероятности) где есть два события
Пример: Пусть брошены три уравновешенные монеты. Определим события следующим образом:
монеты 1 и 2 упали одной и той же стороной;
монеты 2 и 3 упали одной и той же стороной;
монеты 1 и 3 упали одной и той же стороной;
Легко проверить, что любые два события из этого набора независимы. Все же три в совокупности зависимы, ибо зная, например, что события1 и 2 произошли, мы знаем точно, что 3 также произошло