Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны 40+20√2. Найдите радиус...

Question

Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны 40+20√2. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Answer 1

 Радиус r окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, равен:
r = а - (с/2), где а - катет, с - гипотенуза.
Находим гипотенузу:
с = а√2 = (40+20√2)*√2 = 40√2 + 40.
с/2 = 20√2 + 20.
Тогда r = 40+20√2 -20√2-20 = 20.