Решите систему симметрических уравнений Система:(x+y)xy=12 x+y+xy=7

Question

Решите систему симметрических уравнений
Система:(x+y)xy=12
x+y+xy=7

Answer 1

X+y=a,xy=b
{ab=12
{a+b=7
применим теорему Виета
1)a=3,b=4
{x+y=3⇒x=3-y
{xy=4
3y-y²=4
y²-3y+4=0
D=9-16=-7 нет решения
2)a=4,b=3
{x+y=4
{xy=3
применим теорему Виета
х=1,у=3 или х=3,у=1
Ответ ((1;3);(3;1)

Comments

Спасибо тебе огромное