Воздух в надутом шарике имеет давление больше атмосферного и распространяет это давление на стенки шарика равномерно во все стороны. Когда мы развязываем шарик, то давление воздуха продолжает распространяться во все стороны, но со стороны отверстия его уже не уравновешивает сила упругости стенок шарика. Возникает результирующая сила, направленная в сторону, противоположную отверстию.
Вырывающийся из отверстия воздух обладает массой и скоростью и сообщает всему шарику импульс равный по величине импульсу воздуха, и противоположный ему по направлению.