Помогите пожалуйстадоказать, что cos (пи\5)*cos (2пи\5)- число рациональное

0 голосов
50 просмотров

Помогите пожалуйста
доказать, что cos (пи\5)*cos (2пи\5)- число рациональное

Математика (1.6k баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\cos\dfrac{\pi}5\cos\dfrac{2\pi}5=\dfrac{\sin\frac\pi5\cos\frac\pi5\cos\frac{2\pi}5}{\sin\frac\pi5}=\dfrac12\dfrac{\sin\frac{2\pi}5\cos\frac{2\pi}5}{\sin\frac\pi5}=\dfrac14\dfrac{\sin\frac{4\pi}5}{\sin\frac\pi5}=\dfrac14
(942 баллов)
Похожие задачи