Найти arcsin(cos5) чему равно?

0 голосов
227 просмотров

Найти arcsin(cos5) чему равно?


Алгебра (107 баллов) | 227 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
4.7<\frac{3*\pi}{2}<5<2*\pi<6.3

используя четность косинуса и периодичность косинуса
cos 5=cos(-5)=cos (2*\pi-5)

используя соотношение
arcsin x+arccos x=\frac{\pi}{2} для любого 0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}

используя соотношение
arcos (cos x)x=x
при
0 \leq x \leq \pi

arcsin cos 5=arcsin cos(2\pi-5)=\\\\ \frac{\pi}{2}-arc cos cos(2*pi-5)=\frac{\pi}{2}-2*\pi+5=5-\frac{3*\pi}{2}
(409k баллов)