B+a=18 ; a^2+b^2=170 ab - ?

0 голосов
53 просмотров

B+a=18 ; a^2+b^2=170 ab - ?

Алгебра (17 баллов) | 53 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Из первого: а=18-b
Подставляем во второе: (18-b)^2+b^2=170
324-36b+b^2+b^2=170
2b^2-36b+154=0
b^2+18b+77=0
D=b^2-4ac=324-308=16
b1=-b+корень их D/2a=18+4/2=11
b2=-b-корень из D/2a=18-4/2=7
Если b=11, то а=18-11=7
Если b=7, то а=18-7=11
ab=7*11=77

(18.7k баллов)
0 голосов

Есть формула (a+b)^2=a^2+2ab+b^2, из которой
ab=\dfrac{(a+b)^2-(a^2+b^2)}{2}\\ ab=\dfrac{18^2-170}{2}=\dfrac{18^2-170}{2}=77
Ответ: 77.

(25.2k баллов)
Похожие задачи