С1.
1) Даны точки А(-3;4), В(1;7), С(5;2).
Точка М - это середина отрезка АС:((-3+5)/2=1; (4+2)/2=3) = (1; 3).
Точка Д симметрична точке В относительно точки М.
Хд = 2Хм - Хв = 2*1-1=1,
Уд = 2Ум - Ув = 2*3-7=-1
Д(1; -1).
2) Находим длины отрезков:
|АВ| = √((1-(-3))²+(7-4)²) = √(16+9) = √25 = 5.
|ВС| = √((5-1)²+(2-7)²) = √(16+25) = √41 ≈ 6,40312.
|AC| = √((5-(-3))²+(2-4)²) = √(64+4) = √68 ≈ 8,24621.
Определяем косинус угла В:
cosB=(5²+(√41)²-(√68)²)/(2*5*√41) = -0,031235.
B = 1,602036
радиан =
91,78991
градус.
Отсюда вывод - задан именно параллелограмм.
3) Находим расстояние МС (это радиус заданной окружности):
МС = √((5-1)²+(2-3)²) = √(16+1) = √17.
Тогда уравнение окружности с центром в точке М и проходящей через точку С имеет вид: (х-1)²+(у-3)² = (√17)².
4) Так как отрезок МД в двух точках имеет равные координаты по оси Ох (х = 1), то он параллелен оси Оу и его уравнение х = 1.