Cos9*x-cos5*x=√3sin2*x

Question

Cos9*x-cos5*x=√3sin2*x

Answer 1

-2sin(9x+5x/2)*sin(9x-5x/2)=√3sin2x
-2sin7x*sin2x=√3sin2x
-2sin7x*sin2x-√3sin2x=0
sin2x(-2sin7x-√3)=0
1) sin2x=0
2x=pi*n
x=pi*n/2
2) -2sin7x-√3=0
-2sin7x=√3
-sin7x=√3/2
sin7x=-√3/2
7x=(-1)^n+1 * pi/3+pi*n
x=(-1)^n+1 * pi/21+pi*n/7