Помогите....Очнь надо..! В треугольнике АВС известны стороны АВ = 2, ВС = 4. Окружность, проходящая через точки В и С, пересекает прямую АС в точке М, а прямую АВ — в точке Р. Известно, что AM = 1. Найдите длину РМ.
Классная задача!!! Чертеж во вложении. По свойству секущих к окружности, проведенных из одной точки АМ*АС=АР*АВ. Значит, можно составить отношение (опираясь на основное св-во пропорции): Отсюда тут же следует подобие треугольников АРМ и АВС по второму признаку (∠А-общий, отношения образующих его сторон треугольников равны 1/2). В свою очередь отсюда следует отношение \frac{1}{2}=\frac{PM}{4}\ => PM=2" alt="\frac{1}{2}=\frac{PM}{BC}\ => \frac{1}{2}=\frac{PM}{4}\ => PM=2" align="absmiddle" class="latex-formula"> Ответ: 2.