В некоторой области звёздного неба подсчитано общее количество звёзд первой и второй...

Question

В некоторой области звёздного неба подсчитано общее количество звёзд первой и второй величины-всего 30 звёзд. известно также что среди любых 12 взятых звёзд обязательно найдётся хотя бы она звезда второй величины, а среди любых 20 звёзд хотя бы одна звезда первой величины. сколько каких звёзд в этой области звёздного неба? ответ обосновать.

Answer 1

Среди любых 12 звёзд хотя бы одна 2 величины. Значит, звёзд первой величины не больше 11.
Среди любых 20 звёзд хотя бы одна 1 величины. Значит, звёзд второй величины не больше 19.
А всего 30 звёзд. Но 30=11+19.
Ответ: 11 звёзд 1 величины и 19 звёзд 2 величины.