Рассмотрим рисунок, данный во вложении.
Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны.
Поэтому, соединив точки касания вписанной окружности, мы получим три равнобедренных треугольника.
Углы 1 равны (180°-80°):2= 50°
Углы 2= (180°-70°):2=55°
Углы 3=(180°-30°):2=75°
Отсюда
угол 4 равен 180°-50°-75°= 55°
Угол 5= 180°-55°-50°=75°
Угол 6=180°-75°-55°=50°
Ответ: Искомые углы 50°,55°,75°
