ΔАВС - равнобедренный:
АВ = ВС = 50 - боковые стороны
АС = 60
1 способ.
По формуле Герона:
S = √ (р (р-АВ)(р- ВС)(р - АС) )
р= (50*2 +60)/2 = 80 - полупериметр
S = √ (80 *( 80 - 50)(80-50)(80-60)) = √(80*900*20) = √1440000= 1200 ед.²
2 способ. Через основание и высоту:
ВН - высота к основанию ⇒ медиана и биссектриса
Тр. ВНА - прямоугольный : ∠Н=90° , т.к. ВН - высота
АН = НС = АС/2 = 60/2 = 30 , т.к. ВН - медиана
По теореме Пифагора:
ВН = √(АВ² - АН² ) ⇒ ВН = √(50² - 30²) = √(2500-900)= √1600=40
S= 1/2 * АС * ВН
S= 1/2 * 60 * 40 = 2400/2=1200 ед.²
Ответ: S= 1200