Если верно понято задание, то y(min)=x²-2x+c = 5.
График заданной функции - парабола ветвями вверх.
Её минимальное значение соответствует вершине этой параболы.
Тогда с = -х²+2х+5
Хо = -в/2а = 2/2*1 = 1.
с = -1+2*1+5 = 6.
Ответ: наименьшее значение функции y=x^-2x+c равно 5 при с= 6.
График функции с заданными свойствами y(min)=x²-2x+6 приведен в приложении.