В прямоугольный треугольник вписана окружность. точка касания вписанной окружности с...

Question 1

В прямоугольный треугольник вписана окружность. точка касания вписанной окружности с одним из катетов делит этот катет на отрезки 8 см и 7 см. Найдите диаметр окружности, описанной около данного прямоугольного треугольника.

Question 2

Диаметр окружности описанной около прямоугольного треугольника равен его гипотенузе.
Если из точки, лежащей вне окружности, провести касательные, то расстояния от точки до точек касания равны.
Далее по т. Пифагора находим Х:
(7+х)² + 15²=(8+х)²
49+14х+х²+225=64+16х+х²
2х=210
х=105;
гипотенуза - диаметр описанной окружности - х+8=105+8=113 см.

marshal500_zn · Answer 1 · 2018-05-08T06:38:35+0000

Диаметр окружности описанной около прямоугольного треугольника равен его гипотенузе.
Если из точки, лежащей вне окружности, провести касательные, то расстояния от точки до точек касания равны.
Далее по т. Пифагора находим Х:
(7+х)² + 15²=(8+х)²
49+14х+х²+225=64+16х+х²
2х=210
х=105;
гипотенуза - диаметр описанной окружности - х+8=105+8=113 см.