Помогите решить задачу:В копилку складывали 2-ух рублевые и 5-ти рублевые монеты. Когда...

Question

Помогите решить задачу:
В копилку складывали 2-ух рублевые и 5-ти рублевые монеты. Когда ее открыли в ней оказалось 178 рублей, причем 5-ти рублевых монет было на 12 шт меньше чем 2-ух рублевых. сколько денег 5-ти рублевыми монетами было в копилке.
пусть:
Х шт.- 2-ух рублевые
У шт. - 5-ти рублевые
решите через систему уравнений

Answer 1

Сумма всех монет в копилке равна 178, значит 2x+5y=178

5-ти рублевых монет на 12 шт меньше, чем 2-ух рублевых, значит x-12=y

Решим систему уравнений

2x+5y=178
x-12=y

2x+5y=178
x-y=12 |*(-2)

2x+5y=178
-2x-2y=-24

Сложим уравнения

7y=154

y=22

Подставим найденный нами y во второе уравнение

x-22=12

x=34

Для проверки подставим число 5-ти и 2-ух рублевых монет в первое уравнение

2*34=5*22=178

68+110=178

178=178, что верно

Кол-во денег 5-ти рублевыми монетами равняется

22*5=110(р)

Ответ: 110

Comments

спасибо