Ну, например, так.
1. x^2 +b*x - 12 = 0
Так как x1=3, то
3^2 + b*3 - 12 = b*3 -3 = 0, то есть
b = 1.
Далее
Мы знаем, что x1=3 и x1*x2 = -12 (Теорема Виета), поэтому
x2=-4.
2. x^2 -2*x -5 = 0
Из теоремы Виета следует, что (x1+x2)=2 x1*x2 = -5
Далее преобразуем наше выражение
х1^2 + x2^2 = x1^2 + x2^2 + 2*x1*x2 - 2*x1*x2 = (x1+x2)^2 - 2*x1*x2 = 2^2 -2*(-5)=14
3. sqrt(4-sqrt(7))*sqrt(4+sqrt(7)) = sqrt((4-sqrt(7))*(4+sqrt(7))) = sqrt(4^2 - 7) = sqrt(9)=+-3
4. 2*x - (x-3)/2 +1 = 0
4*x - x + 3 + 2 = 3*x + 5>0
x > -5/3
Вот и всё!
Арифметику перепроверь, мог допустить неточность. Забываю уже арифметику, не обессудь. :)