8.Дано:
трапеция-прямоугольная
AB=6 см
DC=10 см
Угол A=угол B=90 градусов
Угол С=45
градусов
Найти: сторону
АВ
Решение:
Проведём
перпендикуляр ВК к стороне DC
Рассмотрим
треугольник ВСК
В нём:
1)угол К=90 градусов
2)угол С=45
градусов
3)сторона КС=4
см (т.к. DC-DK=KC.10-6=4)
Т.к. в
треугольнике сумма всех углов составляет 180 градусов, то 180-уголС-угол
К=уголВ
Угол В=180-90-45=45
градусов
Т.к.
уголВ=уголС=45 градусов, то и стороны равны ВК=КС=4 см(т.к. КС=4 см)
Т.к. сторона
ВК параллельна стороне AD, то ВК=AD=4 см
Ответ: сторона
AD=4 см.
7.Дано:P=36 см (мы знаем что Р=2(a+b)
стороны
а=?
b=?,но на 6 см больше чем а.
Пусть (b+6) будет сторона а.
То отсюда
следует
2(b+(b+6))=36
2(b+b+6)=36
2(2b+6)=36
2b+6=36/2
2b+6=18
2b=18-6
2b=12
b=12/2
b=6
так как
сторона а больше стороны b
на 6 см то 6+6=12
ответ: а=12
см,b=6 см