Помогите решить Доведите неравенство a^2 + b^2 + c^2 + d^2 > 4 корень из ( abcd ) если a > 0 b> 0 с > 0 и d > 0
кто первый решит поставлю лучший ответ
По формуле Коши, неравенство между средним арифмитическим и средним геометрическим, имеем Доказано
![a^2+b^2+c^2+d^2 \geq 4\sqrt[4]{a^2b^2c^2d^2}=4\sqrt{abcd}](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E2%2Bb%5E2%2Bc%5E2%2Bd%5E2+%5Cgeq+4%5Csqrt%5B4%5D%7Ba%5E2b%5E2c%5E2d%5E2%7D%3D4%5Csqrt%7Babcd%7D "a^2+b^2+c^2+d^2 \geq 4\sqrt[4]{a^2b^2c^2d^2}=4\sqrt{abcd}")