Із всіх прямокутників з діагоналлю 4 дм знайти той, площа якого найбільша.

0 голосов
229 просмотров

Із всіх прямокутників з діагоналлю 4 дм знайти той, площа якого найбільша.


Алгебра (126 баллов) | 229 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Х-1 сторона,у--2 сторона
х²+у²=16
у²=16-х²
у=√(16-х²)
S=x*√(16-x²)
D(y)∈(0;4)
S`=1*√(16-x²)-2x²/2√(16-x²)=(16-x²-x²)/√(16-x²)=0
16-2x²=0
2x²=16
x2=8
x=-2√2 не удов усл
х=2√2
                 +                          _
(0)---------------------(2√2)---------------------(4)
                               max
x=2√2дм 1 сторона
у=√(16-8)=√8=2√2дм-2 сторона
Наибольшую площадь имеет квадрат со стороной равной 2√2дм

(750k баллов)
0

а чому

0

+ _
(0)---------------------(2√2)---------------------(16)
max

0

а не 0 4