Наименьшее общее кратное двух чисел равно 360, а наибольший общий делитель этих чисе -...

Question

Наименьшее общее кратное двух чисел равно 360, а наибольший общий делитель этих чисе - 18. Найдите первое число, если второе равно 90

Answer 1

☆ 1)
▪первое число = х
▪второе число = 90
▪НОК(х; 90)=360
90х=360
х=360÷90
х=4
▪но если НОД(х; 90)=18, то

☆ 2) 18×4=72
▪значит первое число =72
Проверяем:
▪90=2×3×3×5
▪72=2×2×2×3×3
НОД(72; 90)=2×3×3=18 (!!! ВЕРНО)
НОК(72; 90)=2×3×3×5×2×2=360 (!!! ВЕРНО)

ОТВЕТ: первое число 72

Comments

НОД это наибольший общий делитель