Дано: O - середина AC
BO = OD
-----------------------------------
Доказать: треугольник ABO = треугольнику COD
-----------------------------------
Доказательство:
Т.к O - середина AC, то AO = OC. OB = OD по условию задачи. Угол AOB = углу DOC (как вертикальные). Значит треугольник ABO = треугольнику COD по двум сторонам и углу между ними (AO = OC, OB = OD и угол AOB = углу DOC).
-----------------------------------
Что и требовалось доказать.