8 Класс 1)Одна из диагоналей трапеции делит ее среднюю линию ** части 5 см и 10 см....

Question

8 Класс
1)Одна из диагоналей трапеции делит ее среднюю линию на части 5 см и 10 см. Найдите периметр трапеции, если её диагонали лежат на биссектрисах острых углов.
2)В трапеции ABCD с основаниями AD и BC угол D=30 градусов,BC=10 см.
Прямые AB и DC пересекаются под прямым углом. Найдите длину боковой стороны AB трапеции, если её средняя линия равна 16 см.

Answer 1

2. 1. Если MN=(AD+BC) /2 то AD=2MN-BC=2×16-10=32-10=22.
2. Треугольник AOD - прямоугольный, катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, т.е. AO=½AD=11.
3. AD параллельна BC (как основания трапеции), при секущей OD угол OCB = угол ODA =30.
4. Треугольник BOC - прямоугольный, BO=½BC=5.
5. AB=AO-BO=11-5=6 см.

---