В одном магазине пакет сахара стоит 70 рублей. В каждом купленном пакете лежит купон....

Question

В одном магазине пакет сахара стоит 70 рублей. В каждом купленном пакете лежит купон. Собрав 6 таких купона(-ов), можно получить один пакет сахара бесплатно. Сколько будет стоить один пакет сахара постоянному покупателю, который уже несколько лет ходит в этот магазин? (округли до целого числа)

Answer 1

С учетом того, что покупатель постоянный, за 7 покупок пакетов он будет отдавать 70*6=420 рублей, так как 6 покупок он совершает за деньги, а седьмую - за купоны. Значит, в среднем за один пакет он отдаст 420/7 рублей = 60 рублей.
Или же можно рассуждать так:
Пусть покупатель купил 6k+m пакетов, где 0<=m<=5. На это он потратил 70*(6k+m) рублей. При этом он получил 6k+m купонов, за которые смог приобрести k пакетов. Следовательно, за 70*(6k+m) рублей покупатель приобрел 7k+m пакетов. Найдем, сколько в среднем покупатель отдал за пакет:<br>70*(6k+m)/(7k+m)=(420k+70m)/(7k+m)=60+10m/(7k+m). Если k достаточно большое (на самом деле, достаточно взять k>=7), то целая часть от выражения 10m/(7k+m) равна 0. Следовательно, средняя стоимость пакета равна 60 рублей.