Из точки вне плоскости проведены две наклонные, длины которых равны 13 см и 20см....

Question

Из точки вне плоскости проведены две наклонные, длины которых равны 13 см и 20см. Разность между их проекциями на плоскость равна 11 см. Определите длины проекций.

Answer 1

ВД  у них общая высота  треугольники ВДА и ВДС прямоугольные , 
пусть проекция равны х и у  соответственно наклонных 20 и 13 
по теореме пифагора  x-y=11
ВД^2=20^2-x^2 = 20^2-(11+y)^2
ВД^2=13^2-y^2 

20^2-(11+y)^2=13^2-y^2 
400-121-22y-y^2=169-y^2
279-22y=169
-22y=-110
y=5
То есть проеций равны  5 и 16