ABC-треугольник. Точка K середина стороны AB. Точка P лежит ** стороне AC.Площадь AKP :...

0 голосов
55 просмотров

ABC-треугольник. Точка K середина стороны AB. Точка P лежит на стороне AC.Площадь AKP : Площадь ABC=6. Нужно найти AP:PC

Геометрия | 55 просмотров
0

не может быть что S(AKP)/S(ABC)=6 так как S(ABC)>S(AKP)

оставил комментарий (224k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По формуле площадь через угол 
S_{ABC}=\frac{2AK(AP+PC)sinBAC}{2}\\ S_{APK}=\frac{AK*AP*sinBAC}{2}\\ \frac{S_{ABC}}{S_{APK}}=\frac{2(AP+PC)}{AP}=6\\ 2AP+2PC=6AP\\ PC=2AP\\ \frac{AP}{PC}=\frac{1}{2}

(224k баллов)
Похожие задачи