Sin^2x-sinxcosx-2cos^2x=a Найти все значения а, при которых уравнение не имеет решения

Question

Sin^2x-sinxcosx-2cos^2x=a Найти все значения а, при которых уравнение не имеет решения

Answer 1

Sin²x-sinxcosx-2cos²x-asin²x-acos²x=0
(1-a)*sin²x-sinxcosx-(2+a)^cosx=0/cos²x
(1-a)*tg²x-tgx-(2+a)=0
tgx=m
(1-a)*m²-m-(2+a)=0
D=1+4(1-a)(2+a)=1+8+4a-8a-4a²=-4a²-4a+9<0<br>4a²+4a-9>0
D=16+144=160
a1=(-4-4√10)/8=-0,5-0,5√10 U a2=-0,5+0,5√10
a∈(-∞;-0,5-0,5√10) U (-0,5+0,5√10;∞)   

Comments

Большое спасибо