Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь...

Question

Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь.Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 16 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью 96 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 60 км/ч.

Answer 1

Пусть скорость первого  равна х км/час , тогда второй S/2 пути  х-16 км/час ,  слудующую   S/2  км  оон проезал со  скоростью  96 км/час,  время у них одинаковые 
t1 = S/x t2 = (S/2)/(x-16) + (S/2)/96
t1=t2
S/x= (S/2)/(x-16) + (S/2)/96  S/x=  S/(2x-32) + S/192 
сократим  S
1/x = 1/(2x-32) + 1/192
(2x-32)192 = 192x +x(2x-32)
384x-6144=192x+2x^2-32x
2x^2-224x+6144=0
(x-48)(x-64)=0
x=48x=64
По условию  64>60  ответ   64км/час