Докажите,что при всех целых значениях n значение ввражения n(n-1)-(n-3)*(n+2) делится **...

Question

Докажите,что при всех целых значениях n значение ввражения n(n-1)-(n-3)*(n+2) делится на 6.

Answer 1

N(n-1)-(n-3)*(n+2)=
n^2-n-(n^2+2n-3n-6)=
n^2-n-n^2-2n+3n+6=6

т.е. при упрощении выражения мы получили ответ 6.
6:6=1
число n может быть любым целым