В тре­уголь­ни­ке ABC от­ме­че­ны се­ре­ди­ны M и N сто­рон BC и AC со­от­вет­ствен­но....

Question

В тре­уголь­ни­ке ABC от­ме­че­ны се­ре­ди­ны M и N сто­рон BC и AC со­от­вет­ствен­но. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка CNM равна 20. Най­ди­те пло­щадь четырёхуголь­ни­ка ABMN.

Answer 1

Отношение площадей 2 подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
обозначу площадь треугольника АВС - S1, а треугольника CMN - S2, а коэффициент подобия - к
итого S1/S2=к²
S1=S2*к²
к²=(СВ/СМ)² СВ=2СМ
к²=(2СМ/СМ)²=2²=4
S1=4*20=80
S четырёхугольника=80-20=60

---