Решите задачу выделяя три этапа математического моделирования. периметр прямоугольника...

0 голосов
46 просмотров

Решите задачу выделяя три этапа математического моделирования. периметр прямоугольника равен 48см, если одну его сторону увеличить в 2 раза, а другую уменшить на 6 см,то периметр нового прямоугольника будет равен 64см.найдите стороны данного прямоугольника


Алгебра (17 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Обозначим стороны прямоугольника a и b. Тогда периметр равен 2*a+2*b=48⇒2*a=48-2*b⇒a=24-b.
После изменения длин сторон имеем: 4*a+2*(b-6)=64⇒4*(24-b)+2*b-12=64⇒96-4*b+2*b-12=64⇒84-2*b=64⇒2*b=20⇒b=10 см. Длина стороны a=24-10=14 cм.
Ответ: 10 см и 14 см.

(71.8k баллов)