В треугольнике АВС известны стороны АВ=4см, ВС =6корней из 2 , внешний угол при вершине В...

0 голосов
223 просмотров

В треугольнике АВС известны стороны АВ=4см, ВС =6корней из 2 , внешний угол при вершине В равен 135 градусов. Найдите длину стороны АС


Математика (15 баллов) | 223 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Формула :  с = √ (а²+b² -2ab соs γ)

АС = √ (АВ² +ВС² - 2*АВ*ВС * соs∠B)
∠В = 180° - 135° = 45 °   - внутренний  угол при вершине В
АС= √ (4² +(6√2)² -  2 *4* 6√2 * cos 45° ) = √(16 +36*2 - 8*6√2 *(1/√2)) =
= √ (88 - 48) = √40 = 2√10 см

Ответ: АС = 2√10 см.

(271k баллов)
0

спасибо большое

0

всегда пожалуйста)