1) В небе появилась и засверкала первая вечерняя звездочка. (союз и соединяет два однородных сказуемых появилась и засверкала).
В небе ярко сверкнула первая звездочка, и в окнах домов замелькали огоньки. (союз и соединяет два простых предложения в составе сложного).
2) Первый луч солнца выглянул из-за тучи и заиграл на макушке высокой сосны. (союз и соединяет два однородных сказуемых выгляну и заиграл).
Первый луч солнца выглянул из-за тучи, и макушка сосны заискрилась розовым светом. (союз и соединяет два простых предложения в составе сложного)