Отрезки OS и BN пересекаются и точкой пересечения ( точкой А) делятся пополам. Докажите : 1) равенство треугольников :BSA и NOA ,OSN и BOS ; 2) параллельность прямых OB и SN ; 3) четырехугольник OBSN -параллелограмм
1.OA=AS BA=AN углы OAB и NAS -вертикальные,значит,равны. OA=AS BA=AN углы OAN и SAB вертикальные. 3.тк OAN = SAB, OAB = SAN, ON=BS, OB=SN => BONs - парал. 2. BONS-параллелограмм => OBllNS, BSllON
Пусть O точка их пересечение , тогда AO = OC и BO = OV . Построим четырёхугольник ABCM легко показать , что O центр симметричный этого четырёхугольника . треугольники ABC и CMA симметричны относительно O значит они равны .